Computational aspects of the diophantine problems
4РП — Обучение и мобилност на изследователи
- Период
- 1996-09-02 → 1998-09-01
- Финансиране от ЕС
- —
- Участници
- 2
- Схема
- RGI
Линиите свързват координатора с партньорите. За проекти отпреди 2014 г. CORDIS не винаги дава точни координати. Тези точки са на ниво град или държава.
Накратко на български
Диофантовите проблеми в теорията на числата изследват цели решения на уравнения, като например хипотезите abc и Szpiro. Използването на алгоритми и компютърни системи помага за откриването на нови примери и уточняване на параметрите в тези математически модели.
Кратко обяснение, генерирано от езиков модел по текста на CORDIS. Оригиналът е по-долу.
Цел на проекта
In my thesis, I have studied several diophantine problems and conjectur of Number Theory. In particular, the computational aspect of the abc and the Szpiro conjectures and their applications were extensively explored. I presented several algorithms to test these conjectures leading to the best examples currently known. In future, I propose to continue to study some conjectures and diophantine problems in Number Theory. I wish to go deeper into four of them: 1. The abc conjecture for number fields. I wish to make explicit several parameters for it. 2. Links between minimal discriminant and conductor of hyperelliptic curves. The Szpiro's conjecture was extended to hyperelliptic curves by P. Lockhart. It remains to specify some parameters in this conjecture and to study its consequences. 3. Finding algebraic curves with several rational points. 4. Studying diophantine problems in number fields. This work can be done using the computer algebra system SIMATH, develop by the research group of Prof. H.G. Zimmer at the university of Saarbruecken.
Оригинален текст от CORDIS (на английски).
Участници
Връзки
Данни: CORDIS, © Европейски съюз